Predicción espacial de un escalar basada en datos de un campo aleatorio funcional

Ramón Giraldo, Pedro Delicado, Jorge Mateu

Resumen


Kriging y cokriging y sus versiones relacionadas son ténicas ampliamente conocidas y usadas en análisis de datos espaciales. Sin embargo cuando los datos son curvas se requiere un puente entre análisis de datos funcionales y geoestadística. Aqu´ı se da una revisión sobre el uso de cokriging y de kriging multivariado para el caso en que las observaciones en cada sitio de muestreo corresponden a muestras de funciones aleatorias. Se extiende la geoestad´ıstica multivariada al contexto funcional. El método cokriging propuesto pemite predecir una variable en un periodo de tiempo como en el sentido multivariado, pero considerando como variables auxiliares curvas en vez de vectores. También se muestra como extender el kriging multivariable al caso funcional definiendo un predictor de una curva completa basado en la información de curvas en sitios cercanos. En las dos propuestas se usan m´etodos no param´etricos de suavizado por base de funciones. Se comprueba que las dos aproximaciones considerdas coinciden. Se emplea un modelo lineal de corregionalización (MLC) para definir la dependencia entre los coeficientes resultantes del ajuste de las bases de funciones y por consiguiente para la estimación de los parámetros funcionales. A manera de ilustración la metodología propuesta es aplicada al anáisis de dos conjuntos de datos reales correspondientes por una lado a temperaturas diarias medidas en 35 estaciones meteorológicas de las provincias mar´ıtimas de Canada y por el otro a datos de resitencia mecánica a la penetración colectados en 32 puntos de muestreo en una parcela experimental.


Palabras clave


Base de funciones; cokriging multivariado; modelo lineal de corregionalización; modelo lineal funcional; validación cruzada.

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ISSN: 2027-3355 - e-ISSN: 2339-3076 - DOI: https://doi.org/10.15332/s2027-3355